대수기하학, 특히 대수곡면의 기하적, 산술적 및 위상적 성질 연구 등

1988~1991 University of Utah 수학과 조교수
1991~ 2000 건국대학교 사범대 수학교육과 부교수, 이과대 수학과장, 교수
1993 미국 버클리 수리과학연구소(MSRI) Fellow
1996~1997 Univ. of Michigan 초빙교수
1997~1998 대학수학능력시험 수리영역 출제위원장 (2회)
1998 Nogoya Univ., 일본학술진흥회 Fellow
2000 Univ. of Warwick, 영국학술원 Fellow
2000 국제수학올림피아드 (IMO 2000) 채점위원장
2000~ 고등과학원 교수, 부원장, 원장
2008~2010, 2013 국가과학기술회의 기초연구진흥협의회 위원
2009 Princeton Univ. 초빙교수
2009~2010 한국수학올림피아드 위원장
2009~2012 대한수학회 부회장
2009~ 환태평양수학연합 (PRIMA) 운영위원
2012~2016 POSTECH 이사
2019~ 대한수학회 회장

1997 건국대학교 총동문회 제 1회 건국학술대상
1998 한국과학기술단체총연합회 제 8회 과학기술우수논문상
2006 과학기술부 이달의 과학기술자상 (9월)
2007 과학기술훈장
2008 제 11회 한국과학상
2023 과학기술훈장 창조장